martes, 17 de noviembre de 2009

Las Paradojas del Círculo

LAS PARADOJAS DEL CIRCULO

Por Freddy Quezada

Introducción

Inicio el largo viaje –decíame un amigo frente a su primer cerveza--hacia la evasión de la realidad. Yo, embriagado, iniciaré el mío hacia el círculo.

Siempre me han seducido sus paradojas y el gran misterio de su exactitud y belleza. Incluso he dejado atormentarme por las paradojas del ateo: si no existe Dios, no existe ni una sola de las personas, porque aquel es imagen de estas; pero si existe, hay que negarlo siempre para su demostración.

La circunferencia era considerada por los griegos, filósofos y matemáticos, como la figura perfecta. En general toda la cosmovisión helena, y después romana, era circular. La tradición judeo-cristiana la rompió para anunciar el reino de la recta infinita que le sirvió para premiar y castigar.

Leyendo el Tractatus Logico-Philosoficus, y buscando cómo expresar la densidad de mis ideas del modo más sencillo, descubrí que Ludwig Wittgenstein (autor de la frase que cierra este trabajo) ocupa un método de numeración y proposiciones del que hoy me valdré para sistematizar mis ideas. Muchas las he empleado de un modo disperso, pero rector, en varios ensayos para imaginar situaciones y aproximarme a realidades.

Muy posiblemente, como Icaro cuando voló hacia el sol, se quemen mis alas en el intento y no logre precisar lo que pienso. De ser así, entonces, mi silencio coincidiría con el de Wittgenstein. Y el idiota se confundiría con el sabio.

1. Todo el universo es un punto.

1.1 Un punto es un círculo.

1.2 No hay líneas rectas; se curvan sobre sí mismas.

1.3 Círculos tras círculos llenan el espacio, como cuando vemos en el piso que empieza a llover.

1.3.1 Siempre habrá espacio para uno más.

1.4 El principio coincide con el fin en todos los puntos.

1.5 El centro de todas las esferas está en todos lados y la circunferencia en ninguna.

1.6 El circulus viciosus es igual al circulus virtuosus. La diferencia es el sentido.

2. A partir de un punto, se generan círculos concéntricos hasta el infinito hacia adentro y hacia afuera, hacia abajo y hacia arriba.

2.1 Todo el sistema es una esfera de cuatro dimensiones.

2.2 En cada círculo están todos los puntos.

2.3 Cada punto de cada círculo, como en un radar, responden entre sí.

2.4 El vacío, entre esfera y esfera, es el espacio.

2.5 Todos los números aleatorios nacen de la fórmula de la circunferencia.

3. Todos los números están entre un segmento cualquiera y otro.

3.1 El número más grande es el silencio.

3.2 Hay infinitas variedades de infinitos.

3.3 Entre el 0 y el 1 están todos los números reales. Y, a su vez, a la mitad de ese recorrido están de nuevo de todos los números reales. Y a la mitad de la mitad, otra vez, están todos los números reales. Y así hasta el infinito.

3.4 Hay, pues, una regresión “continua” de infinitos.

3.5 Pero, también, ahora hacia adelante, hay una progresión “continua” de infinitos.

3.6 Lo “continuo” se transmite de una serie a otra por un soplo. Basta que una rueda haga contacto con un sólo punto del camino para su marcha.

3.7 Georg Cantor le llamó a todo esto “polvareda” de infinitos.

4. Ahora podemos ver mejor la célebre paradoja de Aquiles y la Tortuga. Zenón dice que aquel jamás alcanzará a esta. Aquiles se verá envuelto en las “polvaredas” de Cantor. Jorge Luis Borges lo supo ver claramente.

4.1 No existe el movimiento.

4.2 La velocidad detiene el tiempo.

4.3 El cambio es lo mismo otra vez.

5. Hay una comunicación inalámbrica entre “polvaredas” y “círculos” puestas a rodar por una misteriosa fuerza que llamaremos la nada.

5.1 Nada es original.

5.1.1 Nada nuevo diré porque lo que diga ya fue dicho.

5.2 Todos los mundos son iguales en escalas distintas.

5.2.1 El cosmos es igual al infracosmos.

6. Las paradojas son puntos descentrados y concurrentes. Fluyen a borbollones como las pompas de jabón de un burbujero.

6.1 Las paradojas son contradicciones sin salida. Sólo el círculo las resuelve, si cabe.

6.1.1 No es malo que las cosas no tengan solución.

6.1.2 Las soluciones son otro problema más.

6.1.2.1 No hay solución, no hay problemas.

6.2 Hay tres tipos de paradojas.

6.2.1 Paradojas sintácticas: “el conjunto de todos los conjuntos que no se

pertenecen”. La paradoja de Russell.

6.2.2 Paradojas semánticas: “Yo miento”. La paradoja de Creta.

6.2.3 Paradojas pragmáticas: “Te ordeno no obedecerme”. La paradoja del

Rey.

6.3 Las paradojas no tienen fundamentos. Aplicadas a sí mismas producen

torbellinos en todas las direcciones. Kurt Gödel le llamó a todo esto

“indecidibilidad”.

6.3.1 Ejemplo a): Si queremos conocer el Todo, no nos vemos a nosotros;

si nos incluimos, no podemos ver nada.

6.3.2 Ejemplo b): Hay que dudar de la duda; hay que dudar de la “duda que

duda” y así sucesivamente. Si sólo dudamos, no dudamos.

6.3.3 Ejemplo c): Todo es siempre provisional, incluyendo la expresión

“todo es siempre provisional”.

7. Si abolimos el vacío (las partes huecas) de los círculos concéntricos, aboliremos el espacio y podremos viajar en el tiempo. Es el principio de los agujeros negros.

7.1 Si se contraen todos los círculos quedará sólo un punto donde cabremos todos.

7.2 Así nacimos y así moriremos.

8. Una visión hindú es el único cuerpo de conocimientos que explora las paradojas de los siete círculos concéntricos que se encuentran en el cuerpo y en el cosmos. El Zen y el Tao también lo desarrollaron a su manera.

8.1 Zenón de Elea, Gorgias y Protágoras fueron el puente entre esas lógicas y las

socráticas.

8.2 Jorge Luis Borges, Cantor y Gödel son sus continuadores.

8.3 Kant y sus antinomias es el puente débil entre 8.1 y 8.2. Nietzsche y su eterno retorno, el puente fuerte.

9. Estar uno a uno con cada punto de las esferas es lo que los occidentales llamamos “estar bien”.

9.1 Hay tres modos de repetirnos: igual en general, idéntico en particular y similar.

9.2 Saberlo es callarlo.

10. Somos el Todo : Br2 – menos el silencio.

“alles was sich aussprechen läßt,

läßt sich klar aussprechen; wovon

man nicht sprechen kann,

darüber muß man schweigen”. *

* “lo que siquiera puede ser dicho, puede ser dicho claramente;

y de lo que no se puede hablar hay que callar”. L.W.

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